Bengt Axelsson avlade officersexamen vid Krigsskolan 1979 och har sedan tjänstgjort som officer inom en rad befattningar inom Försvarsmakten. Han befordrades till brigadgeneral 2003, varefter han var utbildningsinspektör i Högkvarteret 2003–2007. Axelsson var vicerektor vid Försvarshögskolan 2008–2017, varefter han är strategisk rådgivare där. Bengt invaldes som ledamot av Kungliga Krigsvetenskapsakademien 2002.